中介变量(mediator)是自变量对因变量发生影响的中介,是自变量对因变量产生影响的实质性的、内在的原因,通俗地讲,就是自变量通过中介变量对因变量产生作用。中介变量的作用原理如图1所示。其中,c是X对Y的总效应,ab是经过中介变量M的中介效应(mediating effect),c’是直接效应。当只有一个中介变量时,效应之间的关系可以表示为:c=c’+ab。
图1 中介变量示意图
通常如果某个变量的介入能够清晰地说明自变量与因变量之间的关系,它就有可能是中介变量。因此,检验中介效应时要考察这三个变量之间的关系。首先假定自变量与因变量之间有较高的相关,当在它们之间加入中介变量时,如果自变量与因变量的相关或回归系数明显降低(降低到0就是完全中介作用),就可以认为中介效应明显,即中介变量能有效解释自变量与因变量的关系。当然,这只是一种粗略的检验手段,其严格程度有待商榷。
由于中介效应属于间接效应,无论变量是否涉及潜变量,都可以用结构方程模型(SEM) 分析中介效应。如果所有变量都是显变量(或观测变量),可以依次做图1中的三个回归分析。无论是回归分析还是路径分析,用统计软件都可以得到c的估计c′,a、b、c′的估计½、^b、Ó′,以及相应的标准误。中介效应的估计是½、^b。结果部分除了报告中介效应的大小外,还应当报告中介效应与总效应之比[½^b/(Ó′+ ½^b)],或者中介效应与直接效应之比(½^b/Ó′),它们都可以衡量中介效应的相对大小。假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著,在这个前提下考虑中介变量M。对中介效应的统计检验主要有三种方法。传统的做法是依次检验回归系数a、b(完全中介效应还要检验c′)的显著性。
第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab 是否显著。第三种做法是检验c’与c的差异是否显著。三种方法各有利弊。温忠麟等总结了已有的各种检验方法,提出了一个中介效应的检验程序该程序的第一类和第二类错误率之和通常比单一检验方法小,并且可以同时检验部分中介效应和完全中介效应。
2 调节变量与调节效应分析
2.1 调节变量的性质和作用
调节变量(moderator) 所要解释的是自变量在何种条件下会影响因变量,也就是说,当自变量与因变量的相关大小或正负方向受到其它因素的影响时,这个其它因素就是该自变量与因变量之间的调节变量。它界定了自变量和因变量之间关系的边界条件,既可以是质化形式的变量(如性别),也可以是量化形式的变量(如奖励水平)。其作用原理如下:
图2 调节变量示意图
在相关分析当中,调节变量是影响两变量零阶相关的第三变量。当然,如果两变量的关系因第三因素而发生了方向性的改变,也可将这第三因素称为调节变量。在方差分析中,如果自变量与限定自变量作用之条件的另一因素之间出现了交互效应,则称另一因素为调节变量。和交互效应相比,从强到弱或从强到无的相关关系变化趋势会使调节变量的作用体现得更为明显。因为交互效应分析虽然在统计上更为有力一些,但却没有残差主效应,因此,理论上,自变量在调节变量的另一水平上没有效应的结果可能会更有说服力。在多层线性模型分析中,第二层的变量若影响到第一层的预测关系,那第二层的变量也可看作调节变量。因此,多层线性模型实际上解决的是跨层次的调节作用问题。
2.2调节效应的计算与确定
调节效应(moderating effect ) 意味着两变量之间的因果关系随调节变量的取值不同而产生变化,对调节效应的测量和检验与自变量和调节变量的测量水平有关。当调节变量和自变量都是类别变量时做方差分析。当两者的交互效应显著时,则说明调节变量产生了调节效应。两者的主效应显著与否与调节效应的假设没有必然联系。之后,可以通过简单效应分析进一步了解调节变量的具体作用。
当调节变量是连续变量时,无论自变量是何种变量,均可采用层次回归技术来进行检验。即先分别考察自变量和调节变量对因变量的主效应大小,然后将“自变量×调节变量”乘积项纳入回归方程,若该项系数显著,则表明调节效应显著。
当调节变量是类别变量,自变量是连续变量时要做分组回归分析。Cohen 等曾介绍过两回归系数差异的检验方法。应考虑先进行回归系数差异检验,再进行两个斜率的单独检验。若回归系数的差异显著,则调节效应显著。以上均是针对显变量而言的,当调节变量和自变量两者中至少有一个是潜变量时,可以分为两种情形:一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量,可用结构方程模型中的多样本比较模块来做分析。多样本比较可以在结构方程模型的基础上,对不同组别的测量误差、载荷、路径系数、以及潜变量的均值等做差异显著性检验。二是调节变量和自变量都是潜变量,可用Marsh 等提出的无约束模型来考察潜变量的交互效应。
此外,有时调节变量与自变量属于不同层次(如学校水平vs. 个体水平) 的变量,在这种多层、多水平数据的处理中,需要用多层线性模型来分析。例如,刘红云等(2004)研究发现,学校水平的背景特征——教师集体效能对个体教师的工作压力与内在工作动机和离职倾向之间的关系有显著的调节作用,在集体效能高的学校中,教师工作压力的负向影响较弱。此时,调节变量和自变量一般都属于连续型变量。对调节作用的解释,除了看相应参数的大小外,还需综合考虑受调节关系的性质和调节系数的正负方向。
协变量(covariate)指与因变量有线性相关并在探讨自变量与因变量关系时通过统计技术加以控制的变量。常用的协变量包括因变量的前测分数、人口统计学指标以及与因变量明显不同的个人特征等。协变量应该属于控制变量的一种。有些控制变量可以通过实验操作加以控制(如照明、室温等) ,也称为无关变量;而另一些控制变量由于受实验设计等因素的限制,只能借助统计技术来加以控制,即成了统计分析中的协变量,因而属于统计概念。
3.2 协方差分析的概念和基本原理
协方差分析(analysis of covariance)是关于如何调节协变量对因变量的影响作用,从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。它是对实验进行统计控制的一种方法。协方差分析的基本思路是根据因变量对协变量的回归系数,从因变量中扣除受协变量影响的部分,从而正确分析自变量对因变量的影响。以一个协变量的单因素实验设计为例,假定因变量和协变量之间存在线性关系,设实验处理具有k个水平,每个处理组有n个观测,单因素协方差分析模型可以表示为:
从上面模型的表示可以看出,协方差分析是方差分析与回归分析所用线性模型的组合,也就是说,在协方差分析模型中包含因素的处理效应τi 和回归分析的回归系数β。协方差分析除了需要满足:随机分配被试,因变量服从正态分布,方差齐性三个基本条件外,还需要满足:因变量和协变量之间存在线性关系;回归斜率齐性,对于每一个组的数据,协变量对因变量的回归系数不存在显著差异;协变量不含测量误差。一般情况下,协方差分析中的自变量(处理因素)为离散型变量,因变量和协变量为连续型变量。
4 中介变量、调节变量和协变量概念辨析
4.1 中介效应与间接效应辨析
依据路径分析中的效应分解的术语,中介效应属于间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念是有区别的。首先,当中介变量不止一个时,中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应,而间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应),也可以指部分或所有中介效应之和。其次,在只有一个中介变量的情形,虽然中介效应等于间接效应,但两者还是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相关显著,否则不会考虑中介变量。但即使自变量与因变量相关系数是零,仍然可能有间接效应。
4.2 调节效应与交互效应辨析
调节效应与交互效应从统计分析的角度看可以说是一样的,然而这两个概念也有一定的区别。在交互效应分析中,两个自变量的地位可以是对称的,其中任何一个都可以解释为调节变量;也可以是不对称的,只要其中有一个起到了调节变量的作用,交互效应就存在。但在调节效应中,哪个是自变量,哪个是调节变量是很明确的,在一个确定的模型中两者不能互换。这一点在跨水平的调节作用分析当中体现得最为明显。
4.3 中介变量、调节变量和协变量三者辨析
为了让更多的研究者能有效、合理地应用这三种变量,笔者尝试对三者的不同之处作如下归纳:首先,从测量水平上来说,协变量和中介变量一般都属于连续变量,而调节变量可以是类别变量或连续变量。其次,中介变量与自变量和因变量的相关都要显著;对于调节变量的分析而言,理想的条件是调节变量与自变量和因变量均无关,这样,对交互效应的解释将更加清晰;协变量与因变量的相关要显著,与自变量不相关。第三,在检验方法上,对显变量的中介效应可以做依次检验,若涉及到潜变量,可以用结构方程模型;调节效应分析较为复杂,除了用方差分析和回归分析分别检验类别变量和连续变量的调节效应以外,还可用分组回归分析或多样本比较来检验分类型调节变量和连续型自变量的调节效应,以及用多层线性模型检验跨水平的调节作用;协变量效应的检验需要用到协方差分析。
文章来源：
卢谢峰,韩立敏.中介变量、调节变量与协变量——概念、统计检验及其比较.心理科学(2007),30(4):934-936.
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